Das Numerik-System MathCad

Für die Übung "Werkzeuge zur numerischen Modellierung" wird ein leistungsfähiger 'Werkzeugkasten' zur praktischen Anwendung numerischer und zur Entwicklung numerischer Modelle benötigt.

MathCad ist ein international weit verbreitetes Numerik-Programmsystem, das von MathSoft (Cambridge, USA) entwickelt wird. Es wird hier in der englischsprachigen Version Professional 2001 verwendet.

Einige Vorteile von MathCad:

• Programmierung weitgehend in üblicher mathematischer Notation
• Kommentierung durch Annotationen sehr einfach und flexibel
• Grafische Darstellung der Resultate sehr einfach und schnell
• Für die Teilnehmer an der Ü "Numerische Werkzeuge..." kostenfreie Nutzung auch zu Hause für die Dauer eines Semesters (mit Abschluss eines Überlassungsvertrages)
• Aktives internationales Nutzerforum

Einige Nachteile von MathCad:

• Programmiermöglichkeiten sind nur eingeschränkt vorhanden
• Debugging ist nicht immer befriedigend

Beim Starten von MathCad öffnet sich ein leeres Arbeitsblatt (worksheet):

In MathCad können mehrere solcher Arbeitsblätter gleichzeitig bearbeitet werden. Unterhalb der Menüleiste befinden sich in der obigen Abbildung die Standard toolbar, die Formatting toolbar und die Math toolbar; sie entsprechen dem Standard von Office-Programmen, können also frei verschoben werden. Mit der Math toolbar öffnet man weitere, auf dem Arbeitsblatt frei verschiebbare Werkzeugleisten (z.B. Matrix), mit denen man alle wichtigen mathematischen und grafischen Operationen und einige Programmieranweisungen bearbeiten kann.

Bevor man mit dem Editieren eines Arbeitsblattes beginnt, sollte man mittels File > Page Setup Seitenformat und Ränder wie bei einem Textdokument sinnvoll definieren (z.B. A4-Format); der Seitenumbruch erfolgt automatisch, kann aber mit Strg&Return auch erzwungen werden. Beim Editieren langer Formeln kann man auch über den Seitenrand (dünne senkrechte Linie) hinausgehen: Die numerischen Berechnungen erfolgen stets auf der gesamten Arbeitsfläche. Allerdings ist dann der Ausdruck der Seite (trotz MathCad-interner Optimierung) möglicherweise nicht mehr vollständig.

Das rote Fadenkreuz markiert einen Einfügepunkt. Hier kann in Form einer Region

• ein mathematischer Ausdruck (incl. Programm),
• eine Grafik
• oder ein Text eingefügt werden.

Eine Text-Region eröffnet man mit einem getippten Anführungszeichen ", eine Grafik-Region durch einen Mausklick auf eines der Grafiklayouts in der Graph toolbar; jede andere Eingabe erzeugt automatisch eine math region für Definitionen, Funktionen, Resultate und Programme.

In der Mathe-Region links oben wird eine Funktion f(x) definiert. Die dazu nötige Tastenfolge ist in einer Text-Region erläutert. Darunter befindet sich eine zweite Mathe-Region, die das Berechnungsergebnis für f(7.5) abfragt (Dezimalpunkt !). Beachten Sie die unterschiedliche Bedeutung der Zeichen ":=" (Definition, Wertzuweisung) und "=" (Ergebnisabfrage).

Wichtig:
MathCad wertet alle Mathe-Regionen nach dem Prinzip Oben-vor-Unten und Links-vor-Rechts aus. Deshalb erhalten wir bei der Ergebnisabfrage g(3) eine Fehlermeldung. Sie sollten bei Fehlermeldungen grundsätzlich zunächst einmal prüfen, ob Sie diese Regeln zur Definition und Auswertung eingehalten haben. Dies gilt analog auch für Grafik-Regionen, während Text-Regionen beliebig positionierbar sind.

Nach Mausklick auf eine Region kann diese beliebig verschoben werden. Text-Regionen können ausserdem in ihrer Grösse verändert werden. Mehrere Regionen können gleichzeitig bei gedrückter linker Maustaste markiert werden. Eine markierte Region kann mit dem Schere-Buton bzw. mit Strg&Entf gelöscht werden.
Positioniert man das rote Fadenkreuz zwischen zwei Regionen, so kann man mit der Return-Taste eine Leerzeile einfügen, mit der Rückwärts-Taste löschen.

Die Auswertung der Mathe-Regionen und Grafik-Regionen kann für unterschiedlich grosse Bereiche erfolgen:

• Auswertung des sichtbaren Teiles eines Arbeitsblattes:
  Math > Calculate oder der = Button in der Standard-toolbar (nicht zu verwechseln mit den diversen = Zeichen in den anderen toolbars !)
• Auswertung des gesamten Arbeitsblattes:
  Math > calculate Worksheet.
  Standardmässig ist Math > Automatic Calculation aktiviert, womit sofort nach Eingabe einer Region diese ausgewertet wird. Bei aufwendigeren Berechnungen ist es empfehlenswert, diese automatische Sofortberechnung auszuschalten.

Da MathCad über ein sehr gutes tutorielles System und ein umfangreiches Hilfesystem verfügt, soll die weitere Einführung auf der Grundlage der dort verfügbaren Dokumente erfolgen. Über das Help-Menü erreicht man:

MathCad Help (F1)	Hilfesystem nach dem üblichen Standard von Windows-Programmen mit Content-, Index- und Search-Funktionen
Developer's Referenz	Hinweise zur Nutzung von MathCad in Verbindung mit anderen Applikationen (z.B. DLLs, OLE)
Author's Reference	Einführung in die Erstellung sog. Electronic Books; diese ermöglichen eine Zusammenfassung mehrerer Arbeitsblätter zu einem (auch im Internet) publizierbaren Dokument. Jede Seite dieses Electronic Books ist ein live worksheet, erlaubt also aktuelle mathematische Berechnungen. Das Resource Center selbst ist solch ein Electronic Book.
Resource Center		Das Resource Center ist das wichtigste Hilfsmittel zum Erlernen von MathCad. Overview an Tutorial: enthält vor allem das für Anfänger unverzichtbare Tutorial "Getting Started" Quicksheets: ist eine Sammlung von exemplarischen Arbeitsblättern zur Lösung vieler für die praktische Anwednung wichtiger mathematischer Probleme. Diese quicksheets können als templates in eigene Arbeitsblätter übernommen und dort angepasst werden. Extending MathCad: beschreibt die Einbindung externer Datenbestände (z.B. aus Excel) und die Nutzung anderer Programme in Verbindung mit MathCad (z.B. Visio). Daneben gibt es Links zu Mathcad-webpages. Besonders interessant ist das über Collaboratory erreichbare (anmeldepflichtige!) Nutzer-Forum mit zahlreichen Anfragen und Hinweisen zu (un)gelösten Problemen.
Tip of the Day	Gibt kurze Ratschläge in üblicher Windows-Manier
Open Book	Erlaubt den Zugriff auf weitere electronic books, die man sich zum Teil kostenfrei im web besorgen kann
MathCad Update	Dieser Link zum Update von MathCad kann nur online benutzt werden. In den CIP-Pools darf diese Funktion nicht genutzt werden, um die Versions-Konsistenz auf allen PCs zu wahren.

Als Empfehlung für die weitere Einführung in MathCad sollen Sie folgende worksheets aus dem Tutorial (Overview & Tutorials > Getting Started) während der restlichen Übungssitzungen im Semester und zu Hause selbständig bearbeiten. Beachten Sie bitte, dass diese worksheets live bearbeitet werden können (Sie können z.B. Parameterwerte oder Funktionsdefinitionen ändern und sehen sofort die Resultate. Weitere Hinweise dazu gibt es in den Übungssitzungen:

Die weitergehenden Inhalte von "Getting started" sollten Sie zunächst nur anhand der Überschriften durchblättern, damit Sie im Bedarfsfall wissen, wo Sie gezielter nach Hilfe und fertigen Beispielen suchen können.
Das Gleiche gilt für die folgenden Sammlungen von Quicksheets:
Arithmetic and Algebra, Vectors and Matrices, Solving Equations, Graphing and Visualization, Programming sowie ggf. andere.